Wie ensteht Turbulenz?

von Prof. Dr. Jens Niemeyer

Damit aus einer laminaren, gleichförmigen Strömung Turbulenz entsteht, die im Allgemeinen durch viele große und kleine Wirbel geprägt ist, muss die Strömung instabil sein. Das ist immer dann der Fall, wenn kleine Abweichungen von der mittleren Geschwindigkeit, Dichte oder anderen Kennzahlen der Flüssigkeit (bzw. des Gases) im Laufe der Zeit immer größer werden, bis sie schließlich im größtmöglichen Durcheinander, der Turbulenz, münden. Der Übergang vom laminaren zum turbulenten Zustand wird Instabilität genannt. Im Gegensatz dazu nennt man Strömungen, in denen kleine Abweichungen einfach wieder abklingen, stabil.

Nicht jede Instabilität endet automatisch in Turbulenz; es gibt auch Fälle, in denen statt dessen komplexe Muster in der Strömung entstehen, die jedoch im Gegensatz zur Turbulenz noch immer räumlichte und zeitliche Regelmäßigkeit aufweisen. Ein Beispiel hierfür sind Konvektionsrollen, die unter gewissen Umständen durch die Konvektionsinstabilität erzeugt werden.

Je nach Art der Strömung und Zustand der Flüssigkeit gibt es viele verschiedene Instabilitäten, die häufig die Namen ihrer Entdecker tragen. Die drei hier vorgestellten Beispiele zählen zu den bekanntesten Instabilitäten, weil sie nicht nur unter extremen astrophysikalischen Bedingungen, sondern auch in Alltagssituationen auftreten können. Natürlich gibt es noch viele weitere Instabilitäten, die in der Astrophysik oder im täglichen Leben eine wichtige Rolle spielen. Oft treten auch gemischte Instabilitäten auf, die sich nicht eindeutig in die bekannten Einzelfälle auftrennen lassen.

Rayleigh-Taylor-Instabilität

Diese instabile Situation entsteht, wenn zwei Flüssigkeiten unterschiedlicher Dichte relativ zueinander (z.B. durch die Schwerkraft) beschleunigt werden und dabei die dichtere Flüssigkeit auf der weniger dichten liegt. Aus den anfänglich kleinen Störungen entstehen pilzförmige Blasen beider Flüssigkeiten, die in der jeweils anderen Flüssigkeit auf- oder absteigen und sie dadurch vermischen.

Kelvin-Helmholtz-Instabilität

Strömen zwei Schichten einer Flüssigkeit (oder eines Gases) parallel aneinander vorbei, dann wachsen kleine Störungen ihrer Geschwindigkeit oder der Grenzfläche immer weiter an, d.h. die Strömung ist instabil. Im weiteren Verlauf der Kelvin-Helmholtz-Instabilität (oder einfach Scherinstabilität) bilden sich zuerst gleichförmige Wirbel und schließlich vollständig ausgeprägte Turbulenz aus, die die beiden Schichten vermischt. Die KH-Instabilität tritt auch als sogenannte Sekundärinstabilität in der späteren Entwicklung anderer Instabilitäten auf.

Konvektionsinstabilität

Wird eine Flüssigkeit von unten erhitzt, nimmt dort die Dichte ein wenig ab und bewirkt eine Strömung der heißeren Flüssigkeit in kältere Regionen weiter oben, die durch kalte, herabfallende Flüssigkeit ersetzt wird. Diese erhitzt sich wiederum und treibt die Strömung weiter an. Unter gewissen Umständen können sich relativ stabile Strömungsfelder, sogenannte Konvektionsrollen, bilden. Erst ab einem kritischen Grad der Konvektion brechen die Rollen in ungeordnete Wirbel auf und die Konvektion wird vollständig turbulent.